Для решения данного уравнения методом выделения квадрата двучлена, нужно привести его к виду (ах + b)² = 0.

а) 5х² + 3х - 8 = 0

Сначала выделим квадрат первого члена:

5х² + 3х - 8 = (х² + (3/5)х) - 8 = (х² + (3/5)х + (3/10)²) - (3/10)² - 8

Теперь приведем полученное выражение к виду квадрата двучлена:

(х² + (3/5)х + (3/10)²) - (3/10)² - 8 = (х + 3/10)² - 9/100 - 800/100 = (х + 3/10)² - 809/100

Теперь уравнение имеет вид:

(х + 3/10)² - 809/100 = 0

Далее, приравниваем полученное выражение к нулю:

(х + 3/10)² - 809/100 = 0

(х + 3/10)² = 809/100

Теперь избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень:

х + 3/10 = ±√(809/100)

х + 3/10 = ±(√809)/10

Теперь решим два уравнения:

1) х + 3/10 = (√809)/10

х = (√809)/10 - 3/10

2) х + 3/10 = - (√809)/10

х = - (√809)/10 - 3/10

Таким образом, решениями уравнения 5х² + 3х - 8 = 0 являются:

х₁ = (√809)/10 - 3/10

х₂ = - (√809)/10 - 3/10