Дата публикации:

Помогите пожалуйста решить задачу по математике.

df28b31f

Помогите пожалуйста решить задачу по математике.

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего у нас есть 14 кинескопов, из которых 10 изготовлены Львовским заводом. Мы должны выбрать 6 кинескопов наудачу.

Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 кинескопа Львовского завода из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае n = 10 и k = 3, поэтому:

C(10, 3) = 10! / (3! (10-3)!) = 10! / (3! 7!) = (10 9 8) / (3 2 1) = 120

Теперь посчитаем количество способов выбрать оставшиеся 3 кинескопа из оставшихся 4 (не Львовского завода):

C(4, 3) = 4! / (3! (4-3)!) = 4! / (3! 1!) = 4

Таким образом, общее количество способов выбрать 6 кинескопов наудачу равно:

C(14, 6) = 14! / (6! (14-6)!) = 14! / (6! 8!) = (14 13 12 11 10 9) / (6 5 4 3 2 1) = 3003

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода:

P = (количество способов выбрать 3 кинескопа Львовского завода) * (количество способов выбрать 3 кинескопа не Львовского завода) / (общее количество способов выбрать 6 кинескопов наудачу)

P = (120 * 4) / 3003 = 480 / 3003 ≈ 0.1597

Таким образом, вероятность того, что среди 6 взятых наудачу кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода, составляет примерно 0.1597 или около 15.97%.