Помогите пожалуйста решить задачу по математике.
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Всего у нас есть 14 кинескопов, из которых 10 изготовлены Львовским заводом. Мы должны выбрать 6 кинескопов наудачу.
Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 кинескопа Львовского завода из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.
В нашем случае n = 10 и k = 3, поэтому:
C(10, 3) = 10! / (3! (10-3)!) = 10! / (3! 7!) = (10 9 8) / (3 2 1) = 120
Теперь посчитаем количество способов выбрать оставшиеся 3 кинескопа из оставшихся 4 (не Львовского завода):
C(4, 3) = 4! / (3! (4-3)!) = 4! / (3! 1!) = 4
Таким образом, общее количество способов выбрать 6 кинескопов наудачу равно:
C(14, 6) = 14! / (6! (14-6)!) = 14! / (6! 8!) = (14 13 12 11 10 9) / (6 5 4 3 2 1) = 3003
Теперь мы можем найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода:
P = (количество способов выбрать 3 кинескопа Львовского завода) * (количество способов выбрать 3 кинескопа не Львовского завода) / (общее количество способов выбрать 6 кинескопов наудачу)
P = (120 * 4) / 3003 = 480 / 3003 ≈ 0.1597
Таким образом, вероятность того, что среди 6 взятых наудачу кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода, составляет примерно 0.1597 или около 15.97%.