Задача на программирование. Василий меняет в записи (12....2023)/(12*....

Для решения этой задачи можно использовать перебор всех возможных комбинаций знаков умножения и деления в записи числа.

Заметим, что в записи числа (12....2023)/(12....2023) всегда будет 2023 звездочки и 2023 числа от 1 до 2023. Значит, у нас есть 2023 места, куда можно поставить знаки умножения или деления.

Так как каждое место может быть заполнено либо знаком умножения, либо знаком деления, то всего возможных комбинаций будет 2^2023.

Однако, некоторые комбинации могут давать одно и то же число. Например, комбинации "123/45" и "1235/4" дадут одно и то же число. Чтобы избежать повторений, можно использовать алгоритм обратной польской записи.

Алгоритм обратной польской записи позволяет записать выражение без скобок и с минимальным количеством знаков операций. В нашем случае, он позволит записать выражение без знаков умножения и деления, только с числами и звездочками.

Таким образом, для каждой комбинации знаков умножения и деления мы можем получить выражение в обратной польской записи. Затем, используя стек, мы можем вычислить значение этого выражения.

Таким образом, чтобы найти количество натуральных чисел, которые можно получить таким образом, нужно перебрать все комбинации знаков умножения и деления, записать выражение в обратной польской записи и вычислить его значение. Если значение является натуральным числом и не превосходит 2023, то мы увеличиваем счетчик на 1.

В итоге, количество натуральных чисел, которые можно получить таким образом, будет равно значению счетчика.