1) Для разложения на множители выражения 3х²+16х-12, нужно найти такие два числа, которые при умножении дают -36 (произведение коэффициента при x² и свободного члена) и при сложении дают 16 (коэффициент при x).

Разложим -36 на все возможные пары множителей: -36 1 -18 2 -12 3 -9 4 -6 * 6

Из этих пар нужно выбрать такую, чтобы их сумма была равна 16. Подходит пара -6 и 6, так как -6 + 6 = 0.

Теперь разложим выражение 3х²+16х-12 на множители, используя найденные числа: 3х²+16х-12 = 3х² - 6х + 6х - 12

Теперь выносим общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов: 3х² - 6х + 6х - 12 = 3х(х - 2) + 6(х - 2)

Объединяем общие множители: 3х(х - 2) + 6(х - 2) = (3х + 6)(х - 2)

Таким образом, выражение 3х²+16х-12 разлагается на множители как (3х + 6)(х - 2).

2) Для разложения на множители выражения 10-13х-3х², нужно найти такие два числа, которые при умножении дают -30 (произведение коэффициента при x² и свободного члена) и при сложении дают -13 (коэффициент при x).

Разложим -30 на все возможные пары множителей: -30 1 -15 2 -10 3 -6 5

Из этих пар нужно выбрать такую, чтобы их сумма была равна -13. Подходит пара -15 и 2, так как -15 + 2 = -13.

Теперь разложим выражение 10-13х-3х² на множители, используя найденные числа: 10-13х-3х² = -3х² - 15х + 2х + 10

Теперь выносим общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов: -3х² - 15х + 2х + 10 = -3х(х + 5) + 2(х + 5)

Объединяем общие множители: -3х(х + 5) + 2(х + 5) = (-3х + 2)(х + 5)

Таким образом, выражение 10-13х-3х² разлагается на множители как (-3х + 2)(х + 5).

3) Для разложения на множители выражения х²-11х+24, нужно найти такие два числа, которые при умножении дают 24 (произведение коэффициента при x² и свободного члена) и при сложении дают -11 (коэффициент при x).

Разложим 24 на все возможные пары множителей: 24 1 12 2 8 3 6 4

Из этих пар нужно выбрать такую, чтобы их сумма была равна -11. Подходит пара -8 и -3, так как -8 + (-3) = -11.

Теперь разложим выражение х²-11х+24 на множители, используя найденные числа: х²-11х+24 = х² - 8х - 3х + 24

Теперь выносим общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов: х² - 8х - 3х + 24 = х(х - 8) - 3(х - 8)

Объединяем общие множители: х(х - 8) - 3(х - 8) = (х - 3)(х - 8)

Таким образом, выражение х²-11х+24 разлагается на множители как (х - 3)(х - 8).