Данное уравнение представляет собой дробно-рациональное уравнение, которое можно решить следующим образом:

1. Приведем дробь к общему знаменателю: x^2 - 15x + 56 = 0 x^2 - 4x - 4 = 0
2. Решим уравнения в числителе и знаменателе отдельно: Для уравнения x^2 - 15x + 56 = 0 найдем корни: D = (-15)^2 - 4156 = 225 - 224 = 1 x1 = (15 + √1) / 2 = 8 x2 = (15 - √1) / 2 = 7

   Для уравнения x^2 - 4x - 4 = 0 найдем корни: D = (-4)^2 - 41(-4) = 16 + 16 = 32 x1 = (4 + √32) / 2 = 4 + 4√2 x2 = (4 - √32) / 2 = 4 - 4√2

3. Подставим найденные корни в исходное уравнение и проверим их: (8^2 - 158 + 56) / (8^2 - 48 - 4) = 0 (64 - 120 + 56) / (64 - 32 - 4) = 0 0 / 28 = 0

   (7^2 - 157 + 56) / (7^2 - 47 - 4) = 0 (49 - 105 + 56) / (49 - 28 - 4) = 0 0 / 17 = 0

   (4 + 4√2)^2 - 15(4 + 4√2) + 56 / (4 + 4√2)^2 - 4(4 + 4√2) - 4 = 0 (16 + 32 + 32 + 32 + 16 - 60 - 60√2 + 56) / (16 + 32 + 32 + 32 + 16 - 16 - 16√2 - 4 - 16 - 4) = 0 (144 - 60√2) / (64 - 16√2 - 20) = 0 (144 - 60√2) / (44 - 16√2) = 0

   (4 - 4√2)^2 - 15(4 - 4√2) + 56 / (4 - 4√2)^2 - 4(4 - 4√2) - 4 = 0 (16 - 32 + 32 - 32 + 16 + 60 + 60√2 + 56) / (16 - 32 + 32 - 32 + 16 - 16 + 16√2 - 4 + 16 - 4) = 0 (144 + 60√2) / (44 + 16√2) = 0

Таким образом, уравнение x^2 - 15x + 56 / x^2 - 4x - 4 = 0 имеет два корня: x = 8 и x = 7.