1) Имя существительное 2) Имя прилагательное 3) Глагол 4) Категория состояния 5) Наречие

В первом предложении "в те времена мне было особенно тяжело и грустно" однородные члены выражены именем существительным "тяжело" и именем прилагательным "грустно".

Во втором предложении "его слабый и тихий голос показался мне знакомым" однородные члены выражены именем прилагательным "слабый" и "тихий".

В третьем предложении "вчера мы купили фрукты: яблоки, груши, бананы" однородные члены выражены именем существительным "яблоки", "груши", "бананы".

В четвертом предложении "на празднике все с радостью принимали участие в конкурсах, пели и танцевали" однородные члены выражены глаголами "пели" и "танцевали".

В пятом предложении "он неторопливо и безучастно собирал свои вещи" однородные члены выражены наречиями "неторопливо" и "безучастно".

Таким образом, однородные члены в данных предложениях выражены различными частями речи, что обогащает текст и делает его более разнообразным.