Помогите пожалуйста решить задание! . Группа ребят организовала турнир на одном теннисном столе.

Давайте рассмотрим возможные варианты количества участников на турнире.

Пусть на турнире было N участников. Каждый участник должен сыграть с каждым другим участником, и всего будет сыграно N(N-1)/2 игр.

Если после 25 игр осталось только 3 участника, то они должны были выиграть все остальные игры. Таким образом, суммарное количество побед должно быть равно N(N-1)/2 - 25.

Теперь рассмотрим возможные варианты количества побед для каждого из трех участников.

1) Первый участник выиграл 24 игры, второй - 23 игры, третий - 22 игры. В этом случае суммарное количество побед будет равно 24 + 23 + 22 = 69.

2) Первый участник выиграл 23 игры, второй - 22 игры, третий - 21 игру. В этом случае суммарное количество побед будет равно 23 + 22 + 21 = 66.

3) Первый участник выиграл 22 игры, второй - 21 игру, третий - 20 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 22 + 21 + 20 = 63.

4) Первый участник выиграл 21 игру, второй - 20 игр, третий - 19 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 21 + 20 + 19 = 60.

5) Первый участник выиграл 20 игр, второй - 19 игр, третий - 18 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 20 + 19 + 18 = 57.

6) Первый участник выиграл 19 игр, второй - 18 игр, третий - 17 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 19 + 18 + 17 = 54.

7) Первый участник выиграл 18 игр, второй - 17 игр, третий - 16 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 18 + 17 + 16 = 51.

8) Первый участник выиграл 17 игр, второй - 16 игр, третий - 15 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 17 + 16 + 15 = 48.

9) Первый участник выиграл 16 игр, второй - 15 игр, третий - 14 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 16 + 15 + 14 = 45.

10) Первый участник выиграл 15 игр, второй - 14 игр, третий - 13 игр. В этом случае суммарное количество побед будет равно 15 + 14 + 13 = 42.

Таким образом, возможные варианты количества участников на турнире - это 69, 66, 63, 60, 57, 54, 51, 48, 45 и 42. Других вариантов нет, так как количество участников не может быть дробным или отрицательным числом.