Для начала найдем корни уравнения 3x²-5x+1=0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a = 3, b = -5, c = 1.

D = (-5)² - 4 3 1 = 25 - 12 = 13.

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √13) / (2 * 3) = (5 + √13) / 6.

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √13) / (2 * 3) = (5 - √13) / 6.

Теперь составим уравнение, где 2/x₁ и 2/x₂ - корни:

(x - 2/x₁)(x - 2/x₂) = 0.

Раскроем скобки:

x² - 2/x₁ x - 2/x₂ x + 4/(x₁ * x₂) = 0.

Упростим выражение:

x² - 2(x₁ + x₂)/x₁ x + 4/(x₁ x₂) = 0.

Так как x₁ + x₂ = (-b) / a = 5 / 3, то:

x² - 2 (5 / 3) x + 4 / ((5 + √13) / 6 * (5 - √13) / 6) = 0.

x² - (10 / 3) * x + 24 / (25 - 13) = 0.

x² - (10 / 3) * x + 24 / 12 = 0.

x² - (10 / 3) * x + 2 = 0.

Таким образом, уравнение, где 2/x₁ и 2/x₂ - корни, будет иметь вид x² - (10 / 3) * x + 2 = 0.