Дата публикации:
Площадь полной поверхности усечённой пирамиды: как найти?
Дано:
- n = 4 (количество боковых граней)
- h = 8 (высота усечённой пирамиды)
- a1 = 16 (длина верхнего основания)
- a2 = 8 (длина нижнего основания)
Решение:
- Найдем боковую площадь усечённой пирамиды:
- Найдем боковую высоту усечённой пирамиды:
h1 = h / (a1 - a2) a1
h1 = 8 / (16 - 8) 16
h1 = 8 / 8 * 16
h1 = 16
- Найдем боковую площадь усечённой пирамиды:
Sб = (a1 + a2) / 2 √(h1^2 + (a1 - a2)^2)
Sб = (16 + 8) / 2 √(16^2 + 8^2)
Sб = 12 √(256 + 64)
Sб = 12 √320
Sб ≈ 12 * 17.89
Sб ≈ 214.68
- Найдем площадь оснований усечённой пирамиды:
- Найдем площадь верхнего основания:
S1 = π a1^2
S1 = π 16^2
S1 = π * 256
S1 ≈ 804.25
- Найдем площадь нижнего основания:
S2 = π a2^2
S2 = π 8^2
S2 = π * 64
S2 ≈ 201.06
- Найдем площадь полной поверхности усечённой пирамиды:
Sп = Sб + S1 + S2
Sп = 214.68 + 804.25 + 201.06
Sп ≈ 1219.99
Итак, площадь полной поверхности усечённой пирамиды равна примерно 1219.99 единиц площади.