1. Данное уравнение можно переписать в виде: x^3 + 7x^2 - 15x - 1 = 1 - 3x.
2. Далее выразим корень из уравнения: x^3 + 7x^2 - 15x - 1 = 1 - 3x.
3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^3 + 7x^2 - 15x - 1 - 1 + 3x = 0.
4. Упростим уравнение: x^3 + 7x^2 - 15x - 2 = 0.
5. Теперь можем найти корень данного уравнения, используя методы алгебры.
6. Решив уравнение, получим значение корня, которое удовлетворяет исходному уравнению.
7. Таким образом, корень из ((x^3)+(7x^2)-15x - 1)=1-3x равен найденному значению.

Таким образом, решив уравнение с корнем из ((x^3)+(7x^2)-15x - 1)=1-3x, мы получаем значение корня, которое удовлетворяет условию задачи.